Emの乱数調整に関するメモ

固定乱数(method1)における
目標のFと前にズレるFの関係
794F / 321F (EmTimer : 1115F)
2158F / 328F (EmTimer : 2486F)
2814F / 331F (EmTimer : 3145F)
3300F / 343F (EmTimer : 3643F)
4203F / 345F (EmTimer : 4548F)
5326F / 348F (EmTimer : 5674F)
5829F / 352F (EmTimer : 6181F)
9188F / 370F (EmTimer : 9558F)
12680F / 391F (EmTimer : 13071F)
17715F / 422F (EmTimer : 18137F)
19246F / 426F (EmTimer : 19672F)
25427F / 465F (EmTimer : 25892F)
※DSLiteでソフトを選択した場合の数値です。
EmTimerは「0秒早くカウント終了」としています。
個人差があるので参考程度にしてください。

2019-03-03

解の公式の正しい証明方法

平方完成や√(4a²)の計算は中学の範囲を
超えてしまうので，教科書の説明は
中学生向けではありません。そこで，
僕が中学生向けに正しく説明します。

ax²+bx+c=0 (a≠0)
x²+(b/a)x+(c/a)=0
x²+(b/a)x=-(c/a)
x²+2x{b/(2a)}=-(c/a)
x=A , b/(2a)=Bとおくと
A²+2AB=-(c/a)
A²+2AB+B²=-(c/a)+B²
(A+B)²=-(c/a)+{b/(2a)}²
(x+{b/(2a)})²=(b²-4ac)/(4a²)
a²(x+{b/(2a)})²=(b²-4ac)/4
{a(x+{b/(2a)})}²=(b²-4ac)/4
a(x+{b/(2a)})=±({√(b²-4ac)}/2)
x+{b/(2a)}=±({√(b²-4ac)}/(2a))
x={-b±√(b²-4ac)}/(2a)

スタート地点：ax²+bx+c=0 (a≠0)

手順1：A²+2AB+B²=(A+B)²において
A=xとおくと，x²+2xB+B²=(x+B)²が
成り立ちます。このような変形をするには
x²の係数が1である必要があります。
したがって，まずは両辺をaで割ります。

x²+(b/a)x+(c/a)=0

手順2：左辺はこの先の変形で
(x+B)²の形にするので
左辺に定数があると邪魔になってきます。
(x-2)²-3=0 → (x-2)²=3 と同じ要領で
定数を右辺に移項します。

x²+(b/a)x=-(c/a)

手順3：x²+2xB+B²の形を作るには
x²+2xBの形が必要です。
左辺をx²+2xBの形で表しましょう。

x²+2x{b/(2a)}=-(c/a)

手順4：x=A , b/(2a)=Bとおきます。

A²+2AB=-(c/a)

手順5：A²+2AB+B²の形を作るために
両辺にB²を加えます。

A²+2AB+B²=-(c/a)+B²

手順6：左辺を因数分解し，
右辺はBを元に戻します。