アドの気まぐれブログ!

ブログを開設して5年が経ちました。

解の公式の正しい証明方法


平方完成や√(4a²)の計算は中学の範囲を
超えてしまうので,教科書の説明は
中学生向けではありません。そこで,
僕が中学生向けに正しく説明します。


ax²+bx+c=0 (a≠0)
x²+(b/a)x+(c/a)=0
x²+(b/a)x=-(c/a)
x²+2x{b/(2a)}=-(c/a)
x=A , b/(2a)=Bとおくと
A²+2AB=-(c/a)
A²+2AB+B²=-(c/a)+B²
(A+B)²=-(c/a)+{b/(2a)}²
(x+{b/(2a)})²=(b²-4ac)/(4a²)
a²(x+{b/(2a)})²=(b²-4ac)/4
{a(x+{b/(2a)})}²=(b²-4ac)/4
a(x+{b/(2a)})=±({√(b²-4ac)}/2)
x+{b/(2a)}=±({√(b²-4ac)}/(2a))
x={-b±√(b²-4ac)}/(2a)


スタート地点:ax²+bx+c=0 (a≠0)


手順1:A²+2AB+B²=(A+B)²において
A=xとおくと,x²+2xB+B²=(x+B)²が
成り立ちます。このような変形をするには
x²の係数が1である必要があります。
したがって,まずは両辺をaで割ります。


x²+(b/a)x+(c/a)=0


手順2:左辺はこの先の変形で
(x+B)²の形にするので
左辺に定数があると邪魔になってきます。
(x-2)²-3=0 → (x-2)²=3 と同じ要領で
定数を右辺に移項します。


x²+(b/a)x=-(c/a)


手順3:x²+2xB+B²の形を作るには
x²+2xBの形が必要です。
左辺をx²+2xBの形で表しましょう。


x²+2x{b/(2a)}=-(c/a)


手順4:x=A , b/(2a)=Bとおきます。


A²+2AB=-(c/a)


手順5:A²+2AB+B²の形を作るために
両辺にB²を加えます。


A²+2AB+B²=-(c/a)+B²


手順6:左辺を因数分解し,
右辺はBを元に戻します。


(A+B)²=-(c/a)+{b/(2a)}²


手順7:左辺のA , Bを元に戻し,
右辺は通分して整理します。


(x+{b/(2a)})²=(b²-4ac)/(4a²)


手順8︰√(4a²)の計算を√4の計算に
置き換えるために両辺にa²をかけます。


a²(x+{b/(2a)})²=(b²-4ac)/4


手順9︰左辺を2乗の形にします。


{a(x+{b/(2a)})}²=(b²-4ac)/4


手順10︰2乗を外します。


a(x+{b/(2a)})=±({√(b²-4ac)}/2)


手順11︰両辺をaで割ります。


x+{b/(2a)}=±({√(b²-4ac)}/(2a))


手順12︰b/(2a)を右辺に移行します。


x={-b±√(b²-4ac)}/(2a)

なぞのばしょ産アルセウスの輸送に成功しました。

なぞのばしょ産アルセウスがいつ輸送禁止になるのか分からないので

今のうちに輸送しちゃいました。これで安心して受験勉強できます♪

この2匹のアルセウスは僕の一生の宝物です。

 

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ポケモン ブラックの中古を買いました。

LINEポイントでamazonギフト1000円分を貯め,

amazonで985円(送料込み)のブラックの中古を買いました。

クリーニング,動作確認済みは大変ありがたいですね。

それではデータを確認させていただきます・・・

はい。「最初から」です。

まあ,そういうこともありますよね。

安く買えただけで満足です!

2000円以内でブラックとホワイト2をゲットだぜ!

 

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